Na aba Fila, abra a conversa. Aparece uma faixa dizendo há quanto tempo ela espera e o botão Assumir. Clique e ela passa a ser sua: vai para Minhas e some da fila dos colegas.
Dá para assumir também quando o cliente ainda está na triagem (a lista mostra na triagem).
Você só vê a fila dos departamentos em que está. Conversa com o selo Triagem ainda não tem departamento: quem assumir transfere para o setor certo.